高手快来

也木

小学六年级的题啊！  不可能吧！

中西医　的儿子是天才吧　　　我想编个程有可能算出来　

哈哈　　

中西医

这个乘积是一个如下的3977位数（1989×2－1）：
(220次123456790循环）12345678 （220次987654320循环）987654321
把最后一个1挪到大写的8凑成9，就成了221个（12345679）和221个（987654320）
，所以结果是221×81＝17901。医生的计算就是这么回事吧？

变态！我是在EXCEL表里从5位数一直验算到47位数的111...111自乘结果后，不完全归纳的。

我们这个年纪，只好靠经验，什么公式规则都记不住了。

我只是凭感觉啊，1、还不知道这个结果对不对。  2、如果对的话，那为什么是这个公式，该怎么列算式，还是不知道，到现在也不知道该怎么算这道题。

ps：我儿子才不是天才，我估计 我儿子的数学老师是天才，所以弄这个题做作业，我只能等着他老师的作业批改回来再研究了。

也木

是啊   这样的老师应该去教陈景润  哈哈

我在天涯发了贴 问这道题  也没人讲出什么道道来

有个人说是：17881  

等你儿子的作业改回来 记得告诉大家哦  

现在这道题成了 希望的一个悬案了！  哈哈

也木

　[转]  

　  我的方法比较笨。。。乘法中的加法是要进位的。。。
　　1*1=1――1
　　11*11=121――4
　　111*111=12321――9
　　……16，25，36，49，64
　　111111111*111111111=12345678987654321――81
　　从10个1以上开始
　　1111111111*1111111111=1234567900987654321――81+1
　　11个1*11个1=123456790120987654321――81+4
　　12个1*12个1=12345679012320987654321――81+9
　　……
　　18个1*18个1=12345679012345678987654320987654321――81+81
　　19个1*19个1=1234567901234567900987654320987654321――81+81+1
　　20个1*20个1=
　　123456790123456790120987654320987654321――81+81+4
　　……
　　
　　同理可推出1989/9=221
　　即――221*81=17901
---------------------------
呵呵  有点像哦！！

困困

cool！！也木真聪明，旧是这样了！

我今天也知道答案了，是17901

不过怎么算出来的嘛，这个这个，不好意思说

（恩，自己上次算的还不算太错，不过本多了）

也木

嘿嘿  不好意思  

是我[转]过来地  嘿嘿

不是偶做的   ：）

不过我觉得这只是不完全归纳

没有从根本上解决  呵呵  

所以还是等中西医儿子的老师的解答吧  哈哈

绿野(Luye)

数学全还给老师了，当没进来过。

中西医

我知道了！

111...111*111...111
=(111...111/9)×（111...111*9）
=(012345679 012345679....012345679) * (999...999)
=(012345679 012345679....012345679) * (1000...000-1)
=012345679...012345679000....000 - 012345679...012345679

上面第一个数是1989位数+1989个0，一共是3978位数，但第一个位是0，实际是3977位数，后面有1989个0，减去 1988位和前面一样的循环体，每一位的差和前面的循环体加起来都是9， 所以答案是 1989*9＝17901

这个道理可以用下面这个表来证明：

1200－12＝1188..... 每位数字和＝1287＝2*9.
123000－123＝122877 每位数字和＝123 876＝3*9
123400－1234＝12338766 每位数字和＝1234 8765＝4*9
。。。
012345679...012345679000....000 - 012345679...012345679＝1989*9

木头

还是没看明白,有时间去小学补课

也木

(-005-) 赞啊！  终于知道正确的解答啦！　　呵呵
是不是中西医的儿子做出来的啊？！　　天才啊　　：）
解答第一步最巧妙　　除９乘９　　厉害